分散は、「確率変数のとり得る値と期待値(平均値)の差の2乗」と「確率」との積を、全て足し合わせたものです。分散はVarianceの頭文字の「 V 」を用いて表します。
つまり,分散は,期待値の一種とみなすことができます。具体的には,確率変数の実現値と平均との差の2乗の期待値です。式で表すと,次のようになります。
例えばコインを10回投げる時、表が出る回数 X の期待値 E(X) と分散 V(X) を求めてみます。コインを何回か投げたときに表が出る回数は二項分布に従います。
今回は、期待値と分散の定義と性質をわかりやすく解説します。 確率分布の期待値と分散の性質は、標本平均が従う分布や標本回帰係数が従う分布を ...
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2011/6/8 -確率変数 X の分散とは,確率変数 X の平均からの偏差の 2 乗の期待値で,定数である。V[X] で確率変数 X. の分散を表す。確率変数 X の分散を σ2 とすれ ...
(分散)=(2乗の平均)-(平均の2乗). (証明) 定義に基づいてシグマの性質から導ける. 上の証明は定義に基づいたものであるが,前回記事の期待値の性質から. E((X−μ)2)=E(X ...
統計的な推測⑴ 確率分布と期待値・分散. 第7講. 確率変数と確率分布. 試行の結果によって値が決まり,各値をとる確率が定まっている変数を確率変数という。確率変数. の ...
2024/3/8 -この記事では、代表的な確率分布の積率母関数、確率関数、期待値、分散を一覧にしました。
2023/5/3 -このとき Y = σ X + μ Y= \sigma X + \mu Y=σX+μ と変換すると正規分布に従う.」ことを認めれば, 期待値と分散の性質を用いて簡単に正規分布の期待値・ ...
2021/3/7 -期待値と分散,ついでに共分散に関して覚えておくべき基本的な公式を整理しました。
A.期待値(平均):μ=E[X] → μ²=E[X]² …① 分散:σ²=V[X]=E[X²]-E[X]² …② ①式、②式より、 σ²=E[X²]-μ² ∴E[X²]=σ²+μ² ちなみに、②式