分散は、「確率変数のとり得る値と期待値（平均値）の差の2乗」と「確率」との積を、全て足し合わせたものです。分散はVarianceの頭文字の「 V 」を用いて表します。
つまり，分散は，期待値の一種とみなすことができます。具体的には，確率変数の実現値と平均との差の2乗の期待値です。式で表すと，次のようになります。
例えばコインを10回投げる時、表が出る回数 X の期待値 E(X) と分散 V(X) を求めてみます。コインを何回か投げたときに表が出る回数は二項分布に従います。
今回は、期待値と分散の定義と性質をわかりやすく解説します。 確率分布の期待値と分散の性質は、標本平均が従う分布や標本回帰係数が従う分布を ...
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2011/6/8 -確率変数 X の分散とは，確率変数 X の平均からの偏差の 2 乗の期待値で，定数である。V[X] で確率変数 X. の分散を表す。確率変数 X の分散を σ2 とすれ ...
(分散)=(2乗の平均)-(平均の2乗). (証明) 定義に基づいてシグマの性質から導ける． 上の証明は定義に基づいたものであるが，前回記事の期待値の性質から. E((X−μ)2)=E(X ...
統計的な推測⑴ 確率分布と期待値・分散. 第7講. 確率変数と確率分布. 試行の結果によって値が決まり，各値をとる確率が定まっている変数を確率変数という。確率変数. の ...
2024/3/8 -この記事では、代表的な確率分布の積率母関数、確率関数、期待値、分散を一覧にしました。
2023/5/3 -このとき Y = σ X + μ Y= \sigma X + \mu Y=σX+μ と変換すると正規分布に従う.」ことを認めれば, 期待値と分散の性質を用いて簡単に正規分布の期待値・ ...
2014/3/11 -期待値の計算例（1）. サイコロを1回投げたときにでた目の数を確率変数 \normalsize X を使うと、その確率分布は次のようになる ...
A.期待値(平均)：μ＝E[X] → μ²＝E[X]² …① 分散：σ²＝V[X]＝E[X²]－E[X]² …② ①式、②式より、 σ²＝E[X²]－μ² ∴E[X²]＝σ²＋μ² ちなみに、②式