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数学の線型代数学において、体 F 上のベクトル空間 V とその基底 B = {vi}i ∈ I が与えられたとき、その双対集合（そうついしゅうごう、英: dual set）とは、（代数 ...

2006/7/15 -が次の関係を満たすとき，この二つの基底は互いに 双対である と言い，これらを 双対基底 もしくは 相反基底 と呼びます．

V の基底 v1, v2,..., vn に対し，条件 αi(vj) = δi j. で定まる α1, α2,..., αn ∈ V ∗ を v1, v2,..., vn の双対基底とよぶ． V の基底を取り替えたとき，双対基底に ...

2023/12/14 -双対基底. 双対基底の定義もなんだか無理やりな気がしてピンとこなかった。ただ、これも時間がたつうちに当たり前で自然な気がしてきた。 双対空間の基底 ...

が成り立つので、ベクトル v の双対基底ベクトル系での成分 （v1，v2，v3）は gij を乗じて縮約することで基底ベクトル系での成分 （v1，v2，v3） に変換される ...

双対基底を用いることは、基底の変換公式を用いて陽に基底を変換するよりも、異なる基底を用いる手法を簡単に結びつける方法を提供する。さらに、双対基底をもつならば、元 ...

2022/8/31 -V V 上の線形関数全体の作るベクトル空間をV V の双対ベクトル空間、あるいは簡単に双対空間といい、V∗ V ∗ によって表わす。

2020/10/20 -この記事はベクトル空間や基底や内積の定義を知っている程度の知識を前提とします. 記号 この記事ではEinsteinの縮約を使用します. Einsteinの縮約とは式 ...

2024/3/29 -双対基底のアイデアを応用した例として，結晶学にでてくる直接格子と逆格子の基本ベクトルがあります．直接格子空間と逆格子空間はちょうど双対空間の関係 ...