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今日（4/19）の #常微分方程式 の講義： dy/dt = 8 − 4y の両辺を t で積分して y = ∫ (8 − 4y)dt = (8 − 4y) t とする定番の間違いパターンの考察。未知数であるはずの y が右辺に紛れ込んでいるのでうまくいかないのですが、じつはここからリカバーして生還するルートがあります。 pic.twitter.com/Of2peVSScu
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もし y = y(t) が完全に未知ではなく、初期値 y₀ だけは分かっていたなら ① 不定積分を定積分の形で y = y₀ + ∫_[0→t] ( 8 − 4 y(τ) ) dτ と書ける ② 積分の中身を y(τ) = y₀ + O(τ) として y = y₀ + (8 − 4 y₀) t + O(t²) ③ 代入をn回反復（n→∞） twitter.com/ode4phys/statu…
今日（4/19）の #常微分方程式 の講義： dy/dt = 8 − 4y の両辺を t で積分して y = ∫ (8 − 4y)dt = (8 − 4y) t とする定番の間違いパターンの考察。未知数であるはずの y が右辺に紛れ込んでいるのでうまくいかないのですが、じつはここからリカバーして生還するルートがあります。
