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疑問点の相談です。 1．私の解のように三角不等式で解いた場合のように、 絶対不等式は等号を含めて成立しているのではないか？ 相加相乗の不等式でよくみられる確認の必要性は、新たな条件が加わっているからではないか？ 2．連続性や中間値の定理は明示的に触れる必要はないか？
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1．について 相加相乗の証明を見ても、a≧0、 b≧0 かつ a,b が独立の場合は、等号込みで成立しています。 x+1/x ≧2 のような場合は、a=x, b=1/x すなわち b=1/a となるので、a=b かつ b=1/a を満たす、a,b の存在を確認する必要があると思うのですが。
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うーむ。ちょっとご相談が全体的によく分からないのです。すみません😅 「等号込みで」といっても、等号が成立する条件がいつでも存在するとは限りませんし、ましてa,bが独立なとき？はa=bという等号成立条件が成り立たないのでは。例にあげられたものの等号成立条件は、x=1/xをみたすxの存在ですね。
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居留守されたから圧かけるうさぎ
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