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△ABR∽△BCPなので、 △PQR=△ABC+△ABR+△BCP+△CAQ |PQ|=x, |AR|=yと置いて面積を整理すると、 x^2-5xy+7y^2-1=0 ⇒x={5y±√(4-3y^2)}/2 ⇒0<y<2/√3に注意しつつyを動かし、更にBC=2<x<√(28/3)にも注意して、√3<S<7/√3 かな?

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Pek-ρ@Pek_o01

数学③くんさぁ、今週も難しいのどうにかしてくれ、、、、

SCZ@勉強垢@geometrialgebra

みんなのコメント

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0<y≦2/√3だから√3<S≦7/√3だった。 ちなみに面積が最大のときの△PQRの1辺は2√(7/3)で、辺PQを8:6、辺QRを9:5、辺PRを10:4に内分する点がそれぞれ点C、点B、点Aみたい。 なんか綺麗。

SCZ@勉強垢@geometrialgebra

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