暗黙のうちに指数法則を複素数に勝手に拡張して使ってしまってますね pic.twitter.com/2tEYE0wcVT

最初の変形は多分問題ないけど、その後i⁶を先に-1と計算してしまったとこが間違いかなと思います。複素数を極形式にして複素平面の点として考えると違いが感覚的にも分かり易いかももしれません。… pic.twitter.com/FZjUnD12mw

Yoshiaki Kawazu さんの解答・解説が見事でした。 私見ですが i^3 ＝i^(6x1/2) ＝√(i^6) ＝√{(i^3)^2} ＝i^3 ＝i^2 x i ＝(-1) x i ＝-i ですかね⁉️ 🙄🧐🤔🙇。 しかし難しいですね‼️ pic.twitter.com/0r7FPrKqHF

i³ = i^(6×1/2) が間違ってる感ありますね a=i³ ⇒ a=i^(6×1/2)は成り立つけど、a=i^(6×1/2) ⇒ a=±i³ っだと思うから… 多分 必要十分条件を満たしてないから バグるんだと…

(-1) = (-1)^(2*(1/2)) = ((-1)^2)^(1/2) = 1 ^(1/2) = 1 になってしまうのと同じ理屈です。 2番目の等号は必ずしも成り立ちません。

整数でない指数が関わる指数法則は虚数どころか負の実数でさえうまく扱えないので，成り立つことが保証されているのは底が正の実数のときだけです。 -1=(-1)^1=(-1)^(2・1/2)={(-1)^2}^(1/2)=1^(1/2)=1みたいなことが起きるので。

i^6=(i^2)×(i^2)×(i^2) =(-1)×(-1)×(-1) =-1 ですから、単純に計算間違いでは？

i＝√ー１❌　虚数単位は数値計算するための数ではなくオイラーが複素数のために勝手に定義した記号 虚数単位iは２乗してー１になる数なので i ^２＝±√ー１　　２次関数の解なので±２つあるのが当たり前 雨の日は図書館に行こう16　高木貞治著　数の概念　１９４５年　 blog.livedoor.jp/art32sosuu/arc… pic.twitter.com/fhyL0Wt1i4

自分なりに説明しようとするとこんな感じになりました。複素数は好きだけど計算は恐る恐る進めている私です。（解決済みでしたらすみません） pic.twitter.com/P1ZOy7njHV

√の中身は負にならないからですね 勘違いされやすいですが、√(-1)=iではありません それが正しいなら、両辺を二乗したら√(-1)×(-1)=√1=1なので、 1=i^2=-1が成立してしまいます