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大石さんなどは、杉浦「解析入門」のように実数を公理的に構成しています。交換則を公理として認めています。然しよく読むと「積 ab」に対し交換則などを要請していますが、abそのもの定義はありません(既知のもの)。小学生には、ab 即ち a×bは何かの説明(定義)が必要だと思います。

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NS Kaoru@ns10110412

みんなのコメント

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いや、たぶん、環を整数で、体を有理数で構成する演習があるはず そこから上界を使って実数に拡張する 環のかけ算は交換則ないんだが、彼らは都合よく忘れてる

Shinji Kono@shinji_kono

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交換則公理の半環で片側分配則の解釈は鴨先生が早くから紹介されていましたが、必ずしもその定義の仕方でなくても、ayumistateさんがまず1がn個の和が自然数と定義したのち、その分割をかけ算と定義すれば任意に交換可能なやり方を紹介されていたと思います。いずれにしても小学生に自由を与えては?

Sanchez K@SanchezK1016

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可換な掛け算を当然に使ってきた「大人(数学者なども)」から見れば可換を否定する(かのような)のはばかげていると思うだろう。しかし、私がこれまで繰り返し主張しているのは、「掛け算を小学生に導入」するために立ち止まって「根本から」考えたいと言うことです。

NS Kaoru@ns10110412

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