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有り得るどころか、現に計算論ではa÷0=0とかa÷0=aと定義することがありますよ。÷を全域関数とするためです。そのかわり、∀x.∀y.x÷y×y=xをあきらめます。 そういったもろもろ承知の上で、「あれこれ全部と整合性を持ってゼロ割を定義することはできない」の意味で「0で割ることはできない」です。
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算数教育関係者が【零は小数の極限であるから零で除した結果は無限大な理であるが特に零と約束されて居る。】と主張する場合があるのですがdl.ndl.go.jp/pid/938895/1/1…、包含除等分除にかまけて、割り算はかけ算の逆演算だとはっきり認めないツケを払っている感じですね。 pic.twitter.com/dznPNDB6cU
