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N次元空間で独立な回転は何種類あるかというと、Nから異なる2次元を選ぶ組み合わせの数だけあるので、N(N-1)/2種類になります。3次元なら回転は3種、100次元なら4950種です。

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小谷太郎@tarokotani

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ところで私たちの住む時空は4次元なので、回転は4✕3/2=6種あります。 xy平面内の回転 yz平面内の回転 zx平面内の回転 tx平面内の回転=x方向への運動 ty平面内の回転=y方向への運動 tz平面内の回転=z方向への運動 です。後の3種は相対論に出てくるローレンツ変換です。

小谷太郎@tarokotani

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