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あと、線形空間に内積を与えると計量、つまり角度や距離のはかり方が与えられるという視点での理解も良いかも。 内積というのは標準内積(普段使う内積)以外にも色々あるという意味でも、内積が何かを知りたければ、こういった公理的なアプローチ的な方が腑に落ちやすいかも。

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@todeaer

性質の良さという視点で捉えても良いかもしれないね。例えば双線型であるとか。

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