＞そのように理解されたかけ算には、順序（非対称性）は、ありません。 では、私が書いた ＞数学では掛け算に順序はないですよね？ については、同意ということですね？ 数学には 「そのように理解されたかけ算」 と 「そうではないかけ算」 の、 ２種類の掛け算はありませんから。

でも、算数ではまだ、そのレベルにまで、抽象化が進んでいません。児童は、まだ抽象的思考が発展途上で、具体物の増減や配置に基づかないと、演算を理解できません。だから、４個いりのキャンディーの袋が４つ、５人班が３つ、のような具体物の同数グループ配列に訴えて、かけ算を導入します。