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それが定義だからです。全て可換であるの否定はそれ以外すべてです。非可換という定義は、「なにか1つでも非可換なものがある」です。可換な部分集合は存在しても良いです。むしろ大抵の場合、自分自身との掛け算は交換しますので、非可換環は自明な可換部分集合を含みます。

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ただただドラゴンを見上げるゆうたん@yutan_phys_gt

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