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集合Xの冪集合P(X)の要素と、集合Xから{0,1}への写像全体の集合の要素が対応することは大学数学で印象に残ってるものの一つ! 位相空間版もあるようで 位相空間Xからシェルピンスキー空間{Φ,{0},{0,1}}への連続写像はXの開部分集合と対応する! これを圏の上に抽象化したのか部分対象分類子なのかしら

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Sの冪集合を2^Sって書かれると急に「2」どっから来たんとなるが、それは当然「属するか、属さないか」の「2」なのであり、集合における元の状態はその2種類しかないことから来てるともいえる そう考えると「2」という数はたいへん特別な数であることだなあ

ヘカテー@HKTmine

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