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φがIの下で真であるとはI(φ)=1をいいます。φが恒真であるとは任意のIの下でI(φ)=1をいいます。 個体定項集合を所与としその元をcと書くことにします。個体変項集合を所与としその元をxと書くことにします。 項を t ::= c | x で定義します。
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0引数述語記号集合Pred0と2引数述語記号集合Pred2を所与としてその元をそれぞれPとRと書くことにします。命題変数と同じPを使っているのはわざとです。 述語論理式を Φ::= T | ⊥ | P | Rtt | ¬Φ | Φ∨Φ | ∃x.Φ と定義します。
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