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次に、valid(真である)は命題とモデルをとる2引数述語なので「真である命題」では字句どおりでは意味を成しません。しかし、誰でも知っているフレーズ「真であるにもかかわらず証明不能な論理式が存在する」のとおり、モデルが省略されたときは標準モデル下をいいます。 x.com/ayustate/statu…
メニューを開く返信先:@yamaki3634「真の」が「proper」と紛らわしいですが「proper proposition」だと意味不明なので「valid proposition」です。どのモデル下かとなりますが、省略されていたら標準モデルと考えるのが普通です。 FYI も真意でこの誤読を長引かせるのは誰も得をしないので差し出がましいようですがコメントしました。
みんなのコメント
めんどくさいなあ。 valid ってえのはなんらかの基準があってそれとの合致が証明できるってことです。proper ってのはもっと精密な定義があります(よう説明せん)。 テキトーかますのはやめてください。
最後に、 >>「1+1=2」は述語論理式ですが、個体定項のみを持ち個体変項を持っていないので、解釈にかかわらず標準モデル上で真偽が確定する論理式です。 x.com/ayustate/statu… なので1+1=2は(標準モデルで)真(valid)の命題です。
返信先:@yamaki3634他1人全体として「1」、ということです。却って読みにくいですが。 一般的に数学の人たちは命題論理の素養を持っていませんので、例として挙げる命題はしばしば述語論理式のかたちをとります。「1+1=2」は述語論理式ですが、個体定項のみを持ち個体変項を持っていないので、解釈にかかわらず標準モデル上で
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