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ともかく命題のなかに、本質的に真理値を決定し得ないものがあるということは非直感的な事実で、数学者たちに衝撃を与えました。 一般的な命題は真か偽かの判定が可能なのですが、ゲーデル文や、ZFC公理系に対する一般連続体仮説のように、証明不可能な命題というのも、存在します。
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（ZFC公理系に対する一般連続体仮説はゲーデル文ではありませんが、詳しい説明は省きますが独立命題といって、ZFC公理系のもとで真理値が確定しません）。自由変数を持たない述語（条件）＝命題でありながら真理値を持たない、ゲーデル文と同様に非常に特殊な例外であると考えることができます。
