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日々の数学32 ∛(7+5√2)の二重根号を外せ。 貫太郎先生の動画を観ている方ならすぐ出来ますよね。 α=∛(7+5√2),β=∛(7-5√2)とおくとαβ=∛(49-50)=-11️⃣ α³+β³=(7+5√2)+(7-5√2)=142️⃣ (α+β)³=α³+β³+3αβ(α+β)で1️⃣2️⃣より(α+β)³=14-3(α+β)でα+β=tとおくとt³+3t-14=0…

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[余談] 最近、3乗根の二重根号を外せない問題をやりました。 多分、外せるケースは稀。つまり解けるように出来てるんだと感じています。 x.com/karz_dayo/stat…

カーズ@⛩️@karz_dayo

返信先:@tooooottttteeee↑ 順天堂大 入試のカルダノ解法は、立方完成(2次の係数が0になるように式変形)した後の3次方程式 y³の値が整数になるので、比較的きれいな解(答え)だが、今回はy³の値が無理数になるので、yや元のtの値は³√ (3乗根)の二重根号付き(二重が外せない)となり、答えはグチャグチャになるパターンですね。

カーズ@⛩️@karz_dayo

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