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0.99...=1 をまじめに考える。 ・数列自体は有理数ではない。 ・10進展開表示は「数列と有理数の間の微妙な表現」。 有理数を完備化すると 『無限小差がまとまる』事により「無理数が追加される」。 『無限小差をまとめた』から「0.99...=1」
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有理数の完備化は 有理数に「無理数を追加」する事ではない。 有理数列が表現する「無限小差をまとめる」事によって「無理数」と呼ばれる「無限小領域」が発生する。 これは「一般化された位相空間での完備化でも同じ」。 完備化は「ただの穴埋めではない」。
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これを意識して、話すのがラクになりました。
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