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PAがあれば 有理数と収束同値までは定義できる。  無限集合や「想像しうる全ての無理数の追加」は、そこからだけでは出ない。 勿論数式処理としての「部分的な無理数の追加」ならできる。

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htmath@htmath1

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PA があれば「無理数への収束列」は定義され扱える。  それを「同じと思う」「収束等値」も定義できる。 定義できたからと言って「真の無理数があるか」「集められるか」は PAでは何とも言えない。

htmath@htmath1

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