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計算可能実数を使えば我々が思いつくほとんど全ての実数を表現できますが、代償として比較演算が停止しなくなります。比較演算が停止するほどほどの表現力だと代数的数がありますが、三角関数とかは表現できません。「周期」と呼ばれるものもありますが、比較演算が停止するかは未解決問題らしいです。

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