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ところで、第1の方法による構成的方法でも、デデキントの順序完備化というのと、カントルの完備化というとがある。これも、ふつうに多いのはデデキントの方だが、デデキントよりもカントルの方が、方法論一般としては、数学の諸分野に適用場面が多いので、数学者の中にはカントルを好む人もある。
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この「完備(complete )」ということばは、ふつうに訳せば「完全」だが、perfect の方をべつに使った(のはカントルの時代で、今はあまり使わないのだが)ためか、「完備」といった特殊な術語を使っている。要するにココロは、有理数だけでは不完全なので、すきまん塡めて完全にしよう、ということだ。
