いわゆる掛け算の順序強制指導の問題もそうですが、簡単な理屈で指摘できる誤りは簡単な理屈で指摘しておくべきと思います。そこで無闇に群論が云々とか言い始めると、誤っている側に「そんな難しい話だったら自分が理解できなくてもしょうがない」という心理的な言い訳の余地を与えてしまいます。

一応補足しておくと、18÷0=0という誤りを先生から教わってしまった「生徒の側が」誤りに気付けない、という現象について責めるのは酷だと思います。「先生」による刷り込みはそれだけ強いものと思いますので。ただ、教える教師の側がそんな調子ではいけないでしょう、ということです。

これはちょっとだけ違ってて。問題はもう少し厄介 a ÷ b = c 余り d が小学校での公式なんで、 a = b × c + d が成り立てばよい。なので 18÷0=0 と言われたら先に「余りは?」と聞く必要がある。余りが18だと 18 = 0 × 0 + 18 が成り立ってしまうので。

未定義のものを教えてはいけない で終わる話と思うけど… 今後の四則計算を始めとする基礎になる部分なので、a÷0=0なんて定義したら、この後の算数、数学が成立しなくなる…

ほんとそれです。

間違った答えを正解として覚えさせた上で、後々学年が上がって「キミらが覚えたソレ、間違いだから。正しくはこう」という教え方って酷いですよねえ。

掛け算の逆は割り算ではなく素因数分解 整数(と足し算と掛け算の3つ組)は一意分解環なので素因数分解は一意でなければならない ゼロ除算ができない理由はゼロの分解が一意にならないから 掛け算に順序が無い理由は掛け算に順序があると仮定すると一意分解にならないから

頭のいい人ほど、誰でも分かる様な説明で納得させますね。特に小学生が相手なのだから、難しい概念出しても理解出来る訳無いでしょう。しかし18÷0の答えを0と教えたのは本当に教師なんでしょうかね？　円周率を３ってするより酷い😌

検算せずとも、等分除や包含除で例題を作ってみれば、小学生でも「およ？」となりますよ。

当り前に高２の数学の知識も無い不勉強な教師の言い訳ですね 貴方が今教師なのだとしたら どういう経過で教師免許もらって教職につけたのか知りたいところですね