そもそも， 𝑥⃗･𝑦⃗＝|𝑥⃗||𝑦⃗|cos(θ) det[𝑥⃗, 𝑦⃗]＝|𝑥⃗||𝑦⃗|sin(θ) という「内積と det の双対性」を理解していれば， (𝑥⃗･𝑦⃗)² + (det[𝑥⃗, 𝑦⃗])²＝|𝑥⃗|²|𝑦⃗|² はわざわざ意識的に覚えようとしなくても「当然のように成り立つな」と感じられるのではないでしょうか？ x.com/inaka_gakuse/s…