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【モンティ・ホール】「モンティカード問題」を出題する草村【草村しげみ/からライブ/突発配信/数学/パラドックス】 草村しげみ切り抜きチャンネル その7(1/2) pic.twitter.com/LiPQiLT7Vl
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よくわかんないけど、 これ自分が最初からハズレを引いてる確率が 2/3だから後一個のハズレが判明したらもう一個が当たりの可能性高いよ〜ってこと? 1/2or2/3 ってことですかね? 自分が33%引けない気がしたら後から開示してもらった方がいいと
これは「選んだ」行為の持つ意味が右と左で異なることが原因むらね 選んでからモンティカードを使う場合に残る扉は「最初に1/3で当たりを選んだ場合」以外は当たりの扉むら カードを使ってから選んだ扉はハズレが一つ消えてから選ぶので「1/2で当たりを引く」ことになるむら 場合の数は難しいむらね〜
選んでいる扉以外のハズレを教えてくれるから確率が変わる。最初に外れの扉を選んでいる確率は2/3。もしモンティカードが今選択している扉も含めてハズレを教えてくれる性能で、「今選んでいる扉はハズレ」と伝えてきたら変えても変えなくても1/2になる
こういうパラドックスは、数値を大きくするとわかりやすくなる、 十個の扉と八個のカードがある時、最初に八個のカードを使うと当たる確率50% 選んだ後にカードを八個使うと確率は90%になる、 これは最初に正解の1/10を選ばない限り確実に正解する こう考えると感覚的に後に使った方がいいとなる
1番大事なのは、1枚目3コマの 「あなたが選んでいない扉のうちハズレのものを」 先にカード発動→自分で選ぶ択は1/2 先に選択↓ 1/3 選択したのがはずれ→ ごめん書いてて分からなくなったからやっぱなし
これは扉を増やすと解りやすい。 100個の扉があり、カードを使うとハズレの98個を開けてくれる。 この条件で最初にカードを使うと、残り2つの二択になる。 先に扉を選んでからカードを使うと、先に選んだ扉は十中八九ハズレのなので、『99個のうち当たりを除いた98個を開けてくれる』ことになる。