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X_1, ..., X_n 〜i.i.d. N(μ, σ^2) として、Xの標本歪度(=((1/n)Σ(X_i-\bar{X})^3))/S^3の√n倍の値をプロット。確かに、N(0, 6) に分布収束してるな🤔 pic.twitter.com/YTTo6kkG3N

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kakiraちゃん@kakira9618

みんなのコメント

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多分、中心極限定理で説明はできるんだけど、数字がなかなか合わない🤔 \bar{X} →_p μ S^2 →_p σ^2 なので、スラツキーの定理から標本歪度をb1として b1 = ((1/n)Σ(X_i-\bar{X})^3)/S^3 →_p (1/n)Σ(X_i-μ)^3)/σ^3 = (1/n)Σ((X_i-μ)/σ)^3 となって、(X_i-μ)/σ 〜i.i.d. N(0, 1) から

kakiraちゃん@kakira9618

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