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A:ring B⊂A BがAのsub ringであることを示すのに、加法について｢部分群｣になる、というのだが、commutativenessの判定はどうしたと思ったら、x,y∈Bならばx,y∈Aなので、結局closure property(とidentity, inverse elementの存在)だけ確かめれば良いわね、、、
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