12×18×24を掛け算しないで素因数分解するのがお利口さん

全部かけて√に入れれば良いんだ 72cm3

青柳暁音さん最高！

直方体の各辺の長さをx,y,zとすると直方体の体積はxyz（単位は略） xy=12 yz=18 zx=24 (x>0,y>0,z>0) xy・yz・zx=12・18・24 (xyz)^2=12・18・24 xyz=√(12・18・24) =√(2・6・3・6・2・3・2^2) =√{(2・3・6・2)^2} =2・3・6・2 =72 （なんとなく丁寧に計算ミスしにくい書き方にしてみた）

握手の補題というやつですね

遅くなりました。 それぞれの辺の長さをxyzとすると 12=xy 18=yz 24=xz (xyz)(xyz)=5184 体積=√5184=72 今回は意外とスマート！

パッと見で3cm,4cm,6cmな気がしてくるので、72cm²

12cm²の面の縦横の辺の長さの比は18:24=3:4 ③×④=12cm²なので、①=1cmとなり、縦横は3cmと4cm。 高さは18÷3=6(cm)なので、12×6=72(cm²)

直感的に思いついたのが平方根を使った方法です。しかし、念の為、三辺の長さを具体的に推論してみました。 直方体なので長方形になる、つまり n×mで現せることになります。 それぞれの辺を因数分解すると、 12＝4×3 18＝3×6 24＝6×4 このことから3、4、6の直方体だと解ります。 つまり、3×4×6＝72。 pic.twitter.com/DyjWg9OPt2

ab=12・・・① bc=18・・・② ac=24・・・③ ①からa=12/b ③に入れる12c/b=24 b=c/2 ②に入れるcc/2=18 c=6 ab×c=12×6=72㎤ (オモロナイ力技)