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〔微分可能なとき〕 x日後の湯船中のその日湧き出した湯の割合をf(x)とすると[x,x+Δx]でのf(x)の最大値/最小値をM,mとして，Δx(1-M)<f(x+Δx)-f(x)<Δx(1-m)より，はさみうちの原理からf’(x)=1-f(x)。 とくと1-f(x)=Ae^{-x}とおけ，f(0)=0よりf(x)=1-e^{-x}である。よってf(1)=1-1/e x.com/penta_math/sta…
メニューを開く〔微分可能なとき〕 x日後の湯船中のその日湧き出した湯の割合をf(x)とすると[x,x+Δx]でのf(x)の最大値/最小値をM,mとして，Δx(1-M)<f(x+Δx)-f(x)<Δx(1-m)より，はさみうちの原理からf’(x)=1-f(x)。 とくと1-f(x)=Ae^{-x}とおけ，f(0)=0よりf(x)=1-e^{-x}である。よってf(1)=1-1/e x.com/penta_math/sta…
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