自分の言いたいこと全部まとめて下さった方(いつもみる時にお世話になってる)がいたのでこれ参照してさい x.com/chocoschools/s…

下の性質が背景になっているらしいです。面白い性質だと思うので置いときます。 mathlandscape.com/lipschitz/

1ですかね。 単位円の角度xの円弧はx正弦はsinxで、単位円上に任意の二つの円弧をとると、|sinx-siny|は円弧の正弦の差の長さに等しく、|x-y|は二つの円弧の差の長さに等しい。正弦は円弧より短いので、|sinx-siny|≦|x-y| が成り立つ。 |sinx-siny|≦|x-y|≦k|x-y| は 1≦kで成り立つ。

全称命題としての側面に注目して解答していく必要がありますね。確かにコレは面白いかも。 たまにこういう問題を自力で解かないと、どんどん数学が遠ざかるなぁ…。

f(t)=sint上の任意の2点t=x, y間の傾きの絶対値を求めるってことだから |f'(t)|=|cost|≦1で1ですか！

平均値の定理使って|cost|の取り得る範囲を考えて|cost|≦1だからkの最小値は1？

これって数3の問題ですか？

合ってますか?15分ぐらいかかりました pic.x.com/ohtqxg72u7