1/99を0番目、5/95を1番目と呼ぶ n番目の分数は(1+4n)/(99-4n) ※nは0以上の整数で分母が0になることはない ※分子は常に正、分母はnが24以下なら正 (1+4n)/(99-4n)>2 を解く（nが24以下で考えてOK） 1+4n>2(99-4n) n>197/12 n=17ではじめて2より大きくなる このときの分子と分母の差は38 （一部式省略

回答：38 分子は 1 + 4(a-1)、分母は 99 - 4(a-1)とおける。 ただし、aは自然数。 [1 + 4(a-1)] ÷ [99 - 4(a-1)] = 2 のとき a=17.4。 a=18のとき、分子は69、分母は31

小さく計算間違い！小学生レベル！ ３１ではなく32です。 答えは37です。

方程式を使わず。分子は4n-3です。商2という事は1-3の間にあれば良い。1は50/50, 3は75/25付近。1のとき50/4よりnは13大。3の時75/4より18以下よってn=14~18で2を満たす。初はn=18となり69/31=2.2ぐらいで、求めたい分子分母の差は38となる。 方程式なら(4n-3)/(103-4n)>=2, 差は106-8n

n番目について 分子=4n-3 分母=104-4n 2より大きくなるから 4n-3/103-4n>2 n>17.41… 初めて2より大きくなるのは、nが18の時 その時分子の値は69 分母の値は31 よって答えは38！

あんまり良くない方法かもしれませんが… 問題の式をグラフにするとこうなる(y=(1+4x)/(99-4x)) 2と等しくなるのはx=16.417…のとき xは整数なので、2を超える最小のxは17 その時のyの値の分子と分母の差は (1+4x)-(99-4x)=8x-98=136-98=38 ∴38 pic.x.com/50wua4pggq

分子分母の和が100。100÷3=33.3.... (99-33)÷4=16.5 99-4×17=31<33.3...<31+4より初めて2より大きくなる。 100-31=69,69-31=38 よって38

ありがとうございます。2分の1－3分の1、3分の1－4分の1・・・をやりたくなりました。

分子と分母の増現を1次関数の式で表す。 分子　：y_1 = 4x + 1 分母　：y_2 = -4x + 99 分数が2よりも大きくなるためには、分子 > 分母 * 2になる必要がある。

問題の分数数列を{aₙ/bₙ}とすると、 それぞれの一般項は？ aₙ=1+(n-1)×4=4n-3 bₙ=99+(n-1)×(-4)=-4n+103 ↓ aₙ/bₙ=(4n-3)/(-4n+103)>2 を解けばよい。 1≦n≦25なら、bₙ>0なので、 4n-3>-8n+206 n>209/12≒17.4 nは自然数なので、 最初のnは、n=18 つづく