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簡単に言えば実数の転置は何も変えないからね. ちゃんというなら, 内積 ᵗu₂Mu₁ は 1×1 行列になるから成分は (1,1) しかないよね. 転置をとっても (1,1) を (1,1) に写すだけだから 1×1 行列の転置は恒等写像だ. つまり, 式で見ると ᵗu₂Mu₁=ᵗ(ᵗu₂Mu₁) だね.
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さて, 行列の積の転置は ᵗ(AB)=ᵗBᵗA だよね. つまり, ᵗu₂Mu₁=ᵗu₁ᵗMu₂ (∵ᵗ(ᵗu₂)=u₂) になる. M が対称行列ならその定義から ᵗM=M. つまり ᵗu₂Mu₁=ᵗu₁Mu₂ が成り立つのさ.
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