母集団から抽出された一つの標本から計算した信頼区間が母平均を含んでいるか「分からない」ならば，区間推定って実は意味ないのでは？？？(混乱)

ええっと・・・サイズ N の母集団から何度も無作為抽出を繰り返して、その都度、計算しなおした場合に、それら標本平均のバラツキ（「標本平均の分布」）は、その母平均 μ を中心軸として、母標準偏差 σ を標本の大きさ n の二乗根で割った値（σ / √n ）を標準偏差(SD)とする正規分布でいいのか？。🤣

「無作為に抽出したとき、サンプルサイズが大きければ標本平均は母平均に近づく」よりも「独立同分布に従う（可積分な）確率変数列の標本平均は母平均に確率1で収束する」の方が分かりやすくて好きだな