＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」(2005) p6より: 『#相空間 で #物理量 の #時間発展 F(t,x)＝f( T_t x ) は，#方程式 ∂F/∂t＝(F, H) を満たす. (･,･) は #ポアソンの括弧式. #有限自由度 かつ #非相対論的 な #量子力学 は， #ハミルトン力学系 に 似た #構造 をもつ.』

＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」 (岩波書店2005砂田) booklog.jp/item/1/4000111… 前書きより: 『第1章では， #ヒルベルト空間 の #作用素論 を基礎にした #量子力学 の設定を行う. #古典力学，特に #ハミルトン力学系 との 類似を追いながら 様々な量子力学的概念を導入する.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより引用: 『3章では #ポアンカレ写像 により， 「#シンプレクティック写像 の #力学系 が #ハミルトン力学系 の #離散 版である」 ということを述べる。(※p62) 具体例として #ビリヤード写像 などを挙げる。』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#摂動 が十分小さければ， #可積分系 の時に存在していた #規則的 な #解 の多くは #摂動系 でも #存在 する. その事を保証する定理を #KAM定理 という. #ハミルトン力学系 における 20世紀 #最大 の結果の1つ.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説　ハミルトン力学系」(2016) 前書きより: 『#ハミルトン力学系 は 十分な数の #第一積分(#保存量)が存在すれば #解 は #規則的 でよく分かり この時このハミルトン力学系は #可積分系 であるという. 可積分系を #摂動 すると 一般に #非可積分系 になる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) 前書きより 『#力学系 とは #時間発展 により #状態 が #変化 するシステムの 数学的モデルを指す. 特に #常微分方程式 や #写像 により 定まる力学系が よく研究されている. #ハミルトン力学系 とは #正準方程式 で定まる…』

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016) amazon.co.jp/dp/B00B3ELLAU 『#ハミルトン力学系 は #古典力学系 のみならず #測地流 や #流体力学 の #渦点系 など 様々な #力学系 を含む. 本書はその基礎から始め #可積分系 や その #摂動 である #近可積分系 の理論を詳説.』

#解析力学_保存量と対称性編 15 Q. #包合系 とは A. involution system ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 自由度nの #ハミルトン力学系 に n個の独立な #第一積分(#保存量) F_1, ..., F_n が存在し それらの #ポアソン括弧 が #可換 { F_i, F_j }＝0 である時 これらの第一積分は包合系をなすという.

#解析力学_保存量と対称性編 15 Q. #包合系 とは A. involution system ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA… 自由度nの #ハミルトン力学系 に n個の独立な #第一積分(#保存量) F_1, ..., F_n が存在し それらの #ポアソン括弧 が #可換 { F_i, F_j }＝0 である時 これらの第一積分は包合系をなすという.