#群論入門_剰余類編 64 en.wikipedia.org/wiki/Coset#Pro… A set of representatives of all the cosets is called a transversal. #剰余類 の #代表元 を全部集めた集合は #左代表系 や #右代表系 と呼ばれる. ※transversalという英単語の意味… eow.alc.co.jp/search?q=trans… 「横断」を指す.

#群論入門_剰余類編 61 Q. #左代表系 とは. A. #群 Gの #部分群 Hによる #左分解 G ＝ H a_1 ＋ H a_2 ＋ … における { a_1, a_2, … } のこと. 各 #左剰余類 H a_i ごとに その #類 の #代表元 a_i を 任意に選んだものの集合が 全ての左剰余類の #完全代表系 をなし 左代表系という.

#群論入門_剰余類編 57 Q. #群 G の #部分群 H による #左分解 G ＝ H a_1 ＋ H a_2 ＋ … において， a_1, a_2, … は何を表すか. A. 元 a_i は 左剰余類 H a_i の #代表元 で， #類 の中での代表元の選び方には任意性がある. 元 { a_1, a_2, … } は 全ての左剰余類の #完全代表系.

#群論入門_剰余類編 15 ・(#類別 の #類 の)#代表元: representative ・(類別の)#完全代表系: complete system of representatives Transversal (combinatorics) en.wikipedia.org/wiki/Transvers… 完全代表系を system of distinct representatives; SDR とも表記 ※意味合いは異なる場合がある

#群論入門_剰余類編 14 Q. 集合Aの #類別(#分割) A＝A_1＋A_2＋… の #完全代表系 とは A. 各 #類 A_i の #代表元 を 1つずつ任意に選び a_i とし， 代表元の集合 { a_1, a_2, … } を この類別の完全代表系と呼ぶ. 代表元の選び方は任意性があるので 完全代表系の作り方も任意性がある.

#群論入門_剰余類編 12 Q. #類別(#分割)において #類 の #代表元 の選び方に 任意性を仮定してよいのはなぜ? A. 類別において類同士に共通部分は無く， どんな代表元の選び方をしても 1つの代表元は必ず1つの類のみに属し， ある代表元がどの類を指す(代表する)か 重複や混同の恐れはない.

#群論入門_剰余類編 11 Q. 集合 A の #類別(#分割) A ＝ A_1 ＋ A_2 ＋ … において， 類 A_i の #代表元 とは A. ある1つの #類 A_i 内で 自由に選んだ1つの元 a_i を考える時， 元 a_i を 類 A_i の代表元という. 1つの類の中で 代表元の選び方は任意性がある. (どれを選んでもよい)

＜#素粒子と原子核の参考書＞ 「弦とブレーン」 (朝倉書店2017細道) honto.jp/netstore/pd-bo… p47より引用: 『#対称性 で互いに移り合う #計量 の #同値類(#ゲージ軌道) 各々につき #代表元 を1つ選び， 代表元についてのみの #積分 に留める。 この操作は #ゲージ固定 と呼ばれる。』