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今日の成果2はさみうちの原理はなんとなくわかるのだがh→0のとき cosh<sinh/h<1 となってh→0,cosh=1 だからsinh/h=1といえるのが分からん 1<sinh/h<1になってそんざいしないきがしてやまない 感覚ではわかるのだが...
ちぃかわ討伐シリーズフィギュア 1回目は豆腐だった… 狙いはあの子✨ 2回目で出た✨✨ この2つを必死で組立てる私の目の前で娘と旦那は数学のはさみうちの原理とかやらを…やってる。 はさみ虫！？ は！？バカ!?お母さん黙って💢 ┐( ∵ )┌ #ガチャ #ちぃかわ pic.x.com/tj4ojyihvk
S=∑ k=[1, n] log(1+k/n²)とする. x≥0のとき x−x²/2≤log(1+x)≤xが成り立つから k/n²-k²/2n⁴≤log(1+k/n²)≤k/n² それぞれの式のk=1からnまでの総和を求めると (6n³+4n²-3n-1)/12n³≤S≤(n+1)/2n 左右のn→∞の極限は1/2なので はさみうちの原理でlim n→∞ S=1/2 x.com/bqnli/status/1…
返信先:@eguiutukita積分は一次近似なので、二次の微小項は無視しても良いんですよ。これはネットで調べたら出てきます。結局ははさみうちの原理ですね。 なので、一次近似では同じ場合は≒を用いるんです。
無 < shojin_debu < 宇宙 (質量順)において 宇宙における時間を無限大に飛ばすと(t→∞)いずれ質量が0になるため、極限値は0になる。また無においても同様に極限値が0になる。 そのためはさみうちの原理によりshojin_debuの体重の極限値は0になる事が示された。
そういえば高校の頃はn→∞の問題では無限の増加スピードを毎回ザックリ考えて収束値を予想してから、それをはさみうちの原理を使って示していたな… 求めにくい極限は不等式を作り、極限値が等しい関数ではさむようにしてはさみうちの原理を使って極限値を求めたり示したりしていた。基本中の基本だね
αはx に依存した数であって定数ではないから、α/x→0(x→∞)を利用するには、0≦x＜1を利用してはさみうちの原理を用いる必要がある気がする x.com/nrou_mathmatic…
#今日の積み上げ 【入門】重要な極限値【数値計算】 重要な極限値について説明。 まずは円に接する三角形と扇形に着目する。 はさみうちの原理により1が求められる。 sinc関数について説明＆MATLABでプロットしてみた。(Pythonコードも) #駆け出しエンジニアと繋がりたい simulationroom999.com/blog/important…
返信先:@Libra__1016不等式で評価させてからの、はさみうちの原理というのはもはや入試の定番すぎる流れです。極限はほぼこれと言っても過言ではないくらいです。無限等比数列は名前負けですね笑
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