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二重根号を外すのはパズルみたいで面白い。√a^2の定義を理解する題材としてよい。 二重根号を外す意義は「図形の計量のときに手計算で近似値が分かる」。 そして3乗根の二重根号の外す意義は 「3次方程式を解く」のに繋がる。 これがセオプラの教材観です。
【二重根号】 ①二重根号の前に、(√a+√b)^2の展開を習熟させる ②√a^2の定義に慣れる。a=(√5+√3)とかに触れる ③(√a+√b)^2の変形を先入観なしにさせる ④変形が苦手な生徒のために「足して〜かけて〜の視点」を伝える ⑤√a-√bの「a>b」は絶対でなく推奨というスタンスで。 pic.twitter.com/FdDEnoasQG
✏学習記録 英語 ・ターゲット1400 ・section1-7苦手単語 ・ポラリス 不定詞2 数学 ・二重根号、無理数の整数と小数 カフェ勉の後、自宅で学習 推しの努力を観たら、私もやらないとと奮起しました 頑張れない現状を打破したい( ˙-˙ )౨🔥 #学習記録 #勉強垢 pic.twitter.com/Jg7XoDIRKN
返信先:@tooooottttteeee3乗の値を求める。 b³c³=(bc)³=(-2)³=-8 2次方程式の解と係数の関係より、b³、c³は、下記2次方程式の2解である。 s²+16s-8=0 s= b³ or c³ =-8±√(64+8)=-8±6√2 b or c =∛(-8±6√2) ←この二重根号は外せません。 よって、a+b+c=0の解は？(1次方程式であり、必ず実数解になる) つづく
返信先:@akasayiigaremus[余談] 最近、3乗根の二重根号を外せない問題をやりました。 多分、外せるケースは稀。つまり解けるように出来てるんだと感じています。 x.com/karz_dayo/stat…
返信先:@tooooottttteeee↑ 順天堂大 入試のカルダノ解法は、立方完成(2次の係数が0になるように式変形)した後の3次方程式 y³の値が整数になるので、比較的きれいな解(答え)だが、今回はy³の値が無理数になるので、yや元のtの値は³√ (3乗根)の二重根号付き(二重が外せない)となり、答えはグチャグチャになるパターンですね。
日々の数学32 ∛(7+5√2)の二重根号を外せ。 貫太郎先生の動画を観ている方ならすぐ出来ますよね。 α=∛(7+5√2),β=∛(7-5√2)とおくとαβ=∛(49-50)=-11️⃣ α³+β³=(7+5√2)+(7-5√2)=142️⃣ (α+β)³=α³+β³+3αβ(α+β)で1️⃣2️⃣より(α+β)³=14-3(α+β)でα+β=tとおくとt³+3t-14=0…
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