ビールのパラドックスは高等数学の基礎を知ってると数学的帰納法からすぐにペアノとゲーデルにつながるんだーと素直に尊敬を感じた。

それが成り立っちゃうと数学的帰納法を使って1年ずっと誕生日にできる

返信先:@Physalia_tkd連立漸化式のB_nの方をどうやって求めたのかと、数学的帰納法をどうやって使ったのか教えてほしい

一人の意見というのを「N=1だけど」と表現するのはよくあることだけど，これを数学的帰納法と結びつけて解釈する人がいるというのは想定外だった。世の中広い。

高校時代、発見的教授法シリーズの「数学の証明の仕方」を読んで初めて数学的帰納法を理解した。最近は復刻版があるのですね。 x.com/kamo_hiroyasu/…

ここのところずっと、1日経ったら台風の到達予定が1日遅れてる、、、 ということはこれが続けば、数学的帰納法的にいつまでも来ないのでは？？（違） x.com/wni_jp/status/…

返信先:@Ra_koyama数学的帰納法ですよね。 なので、林修先生の「今でしょ！」はとっても大事

数学的帰納法ってテンプレ覚えるだけ？

数学B 漸化式も数学的帰納法も タイトルで何をやるのか まったく想像がつかないわ… 式というからには新たな数式が出てくるのかい？どうなんだい？ 参考書と問題集欲しいなぁ→高いなぁ→欲しいなぁ→高いなぁ→が♾状態。 いや、ホント高すぎよ。 #vana16 pic.x.com/jp9bdnqunu

返信先:@kamo_hiroyasu他1人少ない事例で一般化することに「n＝1で結論付けるな」と言われたのを、数学的帰納法の話だと思っている人もいた。

返信先:@kamo_hiroyasu他1人そういえば、以前、mixiで「大学入試で高校で教わらない定理を使っていいか？」論争があって、「数学的帰納法の起点はどこでもいい。教科書だとn=1から初めているが、n＝0から始めたら、0以上の整数すべてで成り立つ、となる。じゃあこれは、高校範囲を逸脱したのか?、しないのか?」と言ったら、

定義による証明 計算の技巧的な工夫が必要な証明 ひらめきが必要な証明 背理法による証明 数学的帰納法による証明 A→B、B→Aの両方を示す証明

返信先:@KatouxT他2人「ペアノの公理」は半可通ホイホイであることが知られているので、「ペアノの公理による数学的帰納法の説明」を拾っても警戒して読み必要があります。（「ペアノの公理」そのものは怪しくありません。念のため）

返信先:@MeAtTheZoo23数学的帰納法

返信先:@kamo_hiroyasu数学的帰納法は、名称も良くないですよね。名称に「帰納」が入っているのに、実は「演繹」であるという。

数学的帰納法って無限に関する証明法だし、選択公理みたいに自明じゃなくねって思って調べたら、ペアノの公理から導けるのだと分かった。やっぱり面白いな数学。

やや「数学的帰納法」になりかけてるの🌱 x.com/ayanami_634/st…

数学的帰納法ってωについて超限帰納法を走らせてたのね！って気づいたとき、ちょっとだけ数学のことを好きになったような気がした。

(よくある)数学的帰納法は ①P(1) ②任意の自然数nについてP(n)ならばP(n++1) の2つから ③任意の自然数nについてP(n) を推論する手続きのことです。 ③と②を見比べればわかりますが、証明したいことを証明中に用いる、いわゆる循環論法ではありません。

返信先:@kumokuguri累積帰納法(完全帰納法)や無限降下法(降下帰納法)、超限帰納法、ネーター帰納法(整礎帰納法)などが(ペアノの公理に示される、一般的な)数学的帰納法の亜種として存在するよ

返信先:@kumokuguri残念、ガチ勢だからこそ「～帰納法」と呼ばれたりする数学的帰納法の亜種をひっくるめて帰納法と呼ぶのだ(？)

数学的帰納法？ x.com/MathSorcerer/s…

返信先:@RIKIpqrin数学的帰納法ガチ勢は数学的帰納法のこと帰納法なんて書かない（火の玉ストレート）

廣瀬健　先生が数学的帰納法　と言うタイトルの本を書いてます 帰納法を考えたのは誰だ？と言う話から二重帰納法、超限帰納法などにも触れる x.com/39percent/stat…

数学的帰納法想定の整数問題を整数で解くのは楽しいなぁ

数学的帰納法といえば、自然数 n に対して「n = n+1」が成り立つことの嘘証明 好き。 [証明（嘘）] n=k に対して、k = k+1 が正しいと仮定すると、両辺に1を足して k+1 = (k+1)+1 これは n=k+1 で成り立つことを示している。

返信先:@tooooottttteeee数学的帰納法の教科書の例題には必ず等式の証明、不等式の証明がありますが、題材として微妙かと思います。

数学的帰納法は (A) 任意の自然数 n に対して[[任意の自然数 k < n について P(k) が真] ならば P(n) も真である] のように1つの条件で表せるけど、(A)が「P(1)が真であること」を含むのはかなり分かりにくい。

数学的帰納法使った時に一緒に使ったのはフィボナッチ数の加法定理とカッシーニの等式

【数学的帰納法】素朴な疑問。皆さんの見解を伺いたいです！ pic.x.com/ikmsqqvdup

がこおわ‼️単元テスト無事終わった🙂‍↕️ 微分はそこそこできたと思うし数学的帰納法もちゃんと解けたんだけど、漸化式やっぱ無理でした最初から諦めてあんま勉強してなかったから当たり前だけど😸👈🏻

返信先:@frofuta全人類はハゲであることを数学的帰納法で証明できるので、そんな第三者機関は存在しません🙋‍♂️

youtu.be/DFQ1ZdjoAbU?fe… びびった。 ペアノの公理は五番目に「数学的帰納法」を置いてるけど、この補題も同値なのか すごいためになる pic.x.com/vsive0dknt

返信先:@kamo_hiroyasuこの程度の説明で済むのに、本がいるのかしら。 そもそも、数学的帰納法を理解してない高校の数学の教師って・・・・ ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0…

数学的帰納法ですべての週にレポートがありません(にわか)

群数列？漸化式？数学的帰納法？よくわかんないです。たすけてーーーーーーーーーーーーーーーーー

返信先:@sasakulari他1人数学的帰納法みたいになってきた

数学的帰納法の式変形は左右どちらかをkからk+1にする操作を考えると変形しやすいです つまり、漸化式の帰納法は問題文に操作が書いてあるので最も簡単です

【すうがく】数学的帰納法は本当は帰納法ではないから「数学的」という修飾語が付くのだろう。実際は演繹法に他ならない。こどもビールは本当はビールではないから「こども」という修飾語が付くのだろう。実際はジュースに他ならない。