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#新型コロナ・Covid19を数学から考える 48 #72の法則(Rule of 72) ja.wikipedia.org/wiki/72%E3%81%… #資産運用 において, #元本 が2倍になるような #年利(#複利) r と年数 T を 簡易に求められる法則. 年利r(%)×倍加年数T(年)=72 ウイルス感染者数の #増加率 rと #倍加時間 Tにも近似適用できる.
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#新型コロナ・Covid19を数学から考える 47 Q. #倍加時間 Tと #増加率 r %の関係式は 世間ではどんな名前で知られているか? A. 前ツイより T ≒ 69.3 / r ≒ 70 / r ≒ 72 / r #72の法則 として有名. ja.wikipedia.org/wiki/72%E3%81%… 72=3^2・2^3 を選ぶのは #約数 が多く #割り算 しやすいから.
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#新型コロナ・Covid19を数学から考える 45 Q. 量 N(t) は #指数関数的 に増加. 単位時間あたりの #増加率 r %. #倍加時間 T. Tをrで表せ A. 増加率の定義より 1 + r/100 = N(t+1) / N(t)★ N(t)=N0・2^(t/T) を代入し ★右辺=2^(1/T) ★両辺のlogをとり T = log2 / log( 1 + r/100 )