#感染症の数理・医療統計などの参考書 20世紀: ･#年齢構造 のある #人口 の #数理モデル は ボルトキヴィッチや #ロトカ (1907)により再び 研究されるようになった. ･Sharp and Lotka(1911) により，初めて 更新過程(renewal process)として 明確に定式化された. 稲葉先生の年表に感謝

#感染症の数理・医療統計などの参考書 kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuro… #18世紀: ･#オイラー(Euler，1760) 「#年齢構造 のある #人口増加モデル」を考察。 #漸近的･#幾何学的 な成長を示した。 ･#マルサス 「#人口論」(初版1798) 「人口の幾何学的な成長」 という概念を広めた。

#感染症の数理・医療統計などの参考書 kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuro… 人間や 生物個体群の動態を 数学的に記述する試みの変遷 ･#13世紀 #フィボナッチ(Fibonacci, 1202) による #兎 の #増殖モデル ･#17世紀 グラントやハレーによって #生命表 が作られ 人間の寿命や死亡の 法則性が明らかに

#感染症の数理・医療統計などの参考書 「人口と伝染病の数理」 (数理解析研究所講究録1999) 東京大学大学院数理科学研究科・稲葉 寿 kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuro… 『#構造化人ロモデル に 典型的に現れる #発展方程式 の #微分作用素 が #半群 を #生成 する事を示すのは 必ずしも容易でない.』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 2017書評 jstage.jst.go.jp/article/jps/54… 『…この #非線形年齢構造モデル は #関数空間 上の #力学系 であり その場合の #局所安定性解析 を解説。 関数空間上の力学系は #無限次元 を考えるため， #摂動項 が張る #ベクトル空間 も 無限次元となる。』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 人ロと伝染病の数理 (応用数理2002稲葉寿) jstage.jst.go.jp/article/bjsiam… p2より: 『様々な #内部構造 をもつ 人口集団の数理モデル (structured population dynamycs)が， #関数解析 的手法や #無限次元力学系 の観点から 組織的に研究されるようになった』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 『#半群 理論に基づいた #抽象的 アプローチは， 「#数理人口学」(東大出版2002稲葉)※ で若干紹介されているが， それでも #イアネリ(1995)の方法や 数学的道具と 密接に関連している。』 ※数理人口学 - 稲葉寿 amazon.co.jp/dp/413066901X/ .

#感染症の数理・医療統計などの参考書 「人口と感染症の数理― 年齢構造ダイナミクス入門」(東大出版2014) (1) #積分方程式 に基づく 直接的なアプローチ: 直感的に理解しやすく #無限次元力学系 を扱わないですむ. まずはここから. (2) #半群 理論に基づく 抽象的アプローチ: (1)を補完.

#感染症の数理・医療統計などの参考書 「生物集団の数学」(2006ホルスト) amazon.co.jp/dp/4535784183/ 『第Ⅱ部では #ステージ の #推移 について より詳細に論じ， さらにそれを #人口レベル の問題に応用して， #年齢構造化 された #人口学 モデルを導く。』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 「生物集団の数学」(ホルスト) 『第Ⅰ部は ･#ステージ(生活段階，生育段階) ･#年齢 等の構造をもたない 1種類の個体群のモデルを 論じることから始め， 変動するステージ滞在時間を考慮した 最も基本的な #ステージ構造(stage structure)まで議論』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 「生物集団の数学〈上〉」(2006ホルスト) 巻頭言より 『#集団生物学 の分野で 生物集団の #動態 を #数学的 に明確に記述し， 導出された #モデル方程式 を解析し， 結果を #生物学 の言葉で もう一度解釈し直す事が 大変重要な課題になってきている』