#論理回路学の連ツイ レクチャーのハッシュタグの一覧 ①#論理回路学_ビット演算の基礎 ②#論理回路学_回路素子編 ③#論理回路学_ブール代数編 ④#論理回路学_標準形編 ⑤#論理回路学_カルノー図編 ⑥#論理回路学_NAND構成編 ⑦#論理回路学_センター試験

#論理回路学_NAND構成編 12 Q. やっぱり #標準形 のﾁｶﾗってすごくない？ A. すごい。 いかなる #論理関数 も #真理値表 を書き出力が1の項を並べれば #加法標準形 になる。 すなわちANDの #OR接続 になり #AND，#OR，#NOT だけで表現できるので #NAND という1種類の素子だけで作れる。

#論理回路学_NAND構成編 11 Q. 「全ての #論理素子 を #NAND に置き換える」 を考えてますが… そのためには #AND，#OR，#NOT の3つの素子をNANDに書き換える方法 だけ知っていれば十分。 なぜ？ A. 任意の #論理関数 は #加法標準形 で表す事ができ ANDの #OR接続 で表現できるから。

#論理回路学_NAND構成編 10 Q. #NOT ゲート単体を #NAND のみで構成しよう A. NANDゲートの2つの入力に 同じ入力値Aを入力すればよい。 そうすれば，出力値Qについて… Q＝A nand A ＝￢(A and A) ＝￢A #真理値表 は A Q 0 1 1 0 pic.twitter.com/At7zIn9Z0p

#論理回路学_NAND構成編 9 Q. #AND ゲート単体を #NAND と #NOT のみの組み合わせに変換しよう A. ANDの後ろにNOTを出現させれば ANDとNOTをセットにして NANDに置換できる。 そのために， ANDの後ろにある出力を #二重否定 すればよい。 pic.twitter.com/cRbdsJh91O

#論理回路学_NAND構成編 8 Q. 前ﾂｲの結果を使って #OR ゲート単体を #NAND と #NOT のみの組み合わせに変換しよう A. ORの前にNOTを出現させれば NOTとORをセットにして NANDに置換できる。 そのために ORの前にある各入力を #二重否定 すればよい。 pic.twitter.com/lz69t54jiw

#論理回路学_NAND構成編 7 Q. #ド・モルガンの定理 を使って #NAND ゲートを #OR ゲートに置換しよう A. ド・モルガンの法則は ￢(X・Y)＝￢X＋￢Y 「#AND の #NOT は，NOTのORである」 これを図に表すと 下記のように イコールで結ぶことができる。 pic.twitter.com/YXfscTAj4A

#論理回路学_NAND構成編 6 Q #論理回路 を #NAND 素子だけで構成しようとするのはなぜ？ 理由を2つ。 A NANDの組み合わせだけで 全ての論理回路を実現できるから。 またNAND素子は 作るための内部部品(#トランジスタ)の 数が少ないので， コスト削減になり，#故障率 も低くなるから。

#論理回路学_NAND構成編 5 Q. #AND と #NAND #OR と #NOR の 素子内の #トランジスタ 数を比べると？ A. ANDに #NOT を付けてNAND ではなく，その逆で NANDにNOTを付けてAND NORにNOTを付けてOR を実現している。 だから NANDよりもAND NORよりもORのほうが 部品数や作成の手間が多い。

#論理回路学_NAND構成編 4 Q #論理回路 の #回路素子(#AND，#OR，#NOT など)の 素子の中身は #トランジスタ回路。 #トランジスタ を減らしたい場合 どんな #論理素子 を使えば良い？ A #NAND(または #NOR)が 素子内部のトランジスタ数が最小。 内部の部品数が少ないので故障も少ない。

#論理回路学_NAND構成編 3 Q #回路図 を #論理式 に書き起こすコツは？ A 最も出力に近い側から順番に 論理式の全体の大まかな構造を把握してゆき 細部を詰めていくのがコツ。 例えば出力の手前が #OR ゲートなら 論理式を仮にZ=X+Yとおいてみる。 逆の手順だと滅茶苦茶になりやすい！

#論理回路学_NAND構成編 1 ここからは #論理回路学･#NAND 構成編 です。 #回路 の入出力から #真理値表 を作り その真理値表を #カルノー図 にして カルノー図上で論理関数を #最適化 して… そうしたら，最後に その論理関数をまた回路に戻す。 その時に要るのがNAND構成である。