【三角形の面積公式(ベクトル表示):数学(ベクトル)】 pic.twitter.com/ZJfxtJfP5W

たとえ中心力が働く惑星の軌道が円でなくてもケプラーの面積速度一定則（角運動量保存則）をみたすことを公理２（運動方程式）から直接示すには、太陽の位置を原点とした位置ベクトルrが便利です: d/dt[r×dr/dt] =dr/dt×dr/dt+r×(d/dt)[dr/dt] (積の微分公式) =0+r×F/m =0（中心力ならrxF=0より）

返信先:@40ri_anneなるほど となると3点で平面の式を出して距離の公式を使って、底面積はベクトルの面積公式を使う... どっちにしろ自分が気持ちいいと思う解法でできればいいと思います！ ちな3個のベクトルで並べた行列の行列式を計算して割る2という裏技なら一瞬... いやごめんなさい高校範囲外ですw

２つのベクトルでなす三角形の面積公式の成分の方のやつでベクトルのなす角の正負で絶対値の中の符号が決まるって言われたんだか何故なん

三角形の面積のベクトル絡みの公式、現役の時から覚えてはおらず導いてた側だけど、具体的な数字だったら場面に応じて絵かけば内積とか経由しなくてもすぐ求められるやん。 と、今更ながら授業を作ってて思うなど。

東大勉強:5/8(水)(116日目) 勉強時間:8 ベクトル成分の三角形の面積の公式の求め方を書いてなかったので、追加した gamecorder.net/math/math2B/tr… 脳年齢チェックは単語で18個23歳でした

この公式は 2本のベクトルが張る平行四辺形の 有向面積を表す行列式の 符号を正にして半分にすることで 三角形の面積にしている。 計算方法は図的に捉える 「くるん」で終わり。 4つの数字のメモで5秒程度。 外積にも 4面体の体積にも応用が効く。 速度だけでなく 汎用性、再現性の高さも随一。 pic.twitter.com/AuDmLClB46