返信先:@memen_774テイラー展開って、微分したやつに(x-a)をかけて、さらにそれを繰り返すやつですよね？ それのa=0の場合のことをマクローリン展開っていうらしいですよ！計算楽だし、e^πi+1=0みたいなのが成り立つのも証明できます！(たしか)

返信先:@zeroichi_Ani他1人区分求積法…では無いですね…💦 左辺を無理やりe^(-xlnx)の形にしマクローリン展開，その後ガンマ関数(階乗の一般化)の形に持っていって解きます 詳しくはヨビノリさんが解説してくれています…！！↓ youtu.be/q0WvYlOIyRc?si…

e^iπのマクローリン展開を感じる pic.twitter.com/f16NPh2aRq

マクローリン展開の問題　 ①(x-sinx)^2をＯ(x^8)を用いて表せ ②e^x^3をＯ(x^6)を用いて表せ ③lim(x→0)[(36(x-sinx)^2-x^6)/(x^2((e^x^3)-1-x^3))]をロピタル使わずやれ これ、③の最終解が-1/5だってトコまではわかたケド…なにをどーしてどーやってどーしたのか、説明ができない…助けてくれ()

返信先:@Thihe_usualこの問題ならマクローリン展開するだけだから、sinx とcosx とe^xの微分が分かればOK👍

lim(x→∞)x^2*e^-x=0の証明方法（ロピタルの定理は使わない）が分からず検索したら、まさかのマクローリン展開からのはさみうち！ またお前か、マクローリン展開。

返信先:@SikaRingo64xeマクローリン展開の美しさといえばe^x

sinとcosのマクローリン展開は覚えてないけど、e^{ix}の展開から係数比較して導出すればいっかになった

e^x をマクローリン展開したら出てきそう

e^x のマクローリン展開から考えると e^x = Σ[n=0..∞] (1/n!) x^n となるので、 e^1 = Σ[n=0..∞] (1/n!) になると思った

e^x のマクローリン展開から考えると e^x = Σ[i=0..∞] (1/i!) x^n となるので、 e^1 = Σ[i=0..∞] (1/i!) になると思った

今日の微積の授業がこれで、e^xのマクローリン展開もした後、おまけっていってxにiπを代入するとか言い出した瞬間ニヤニヤが止まらんかった！！

ところでeってなんだったっけとちょっと前から気になっていた 難しい事を書きたいわけでもなく書くことにより内容がまとまる マクローリン展開、ラプラス変換もかなり気になっているのだけれど今ではない

マクローリン展開は、適当な係数列a[n]を用いて f(x)=Σ(n=0 ~ ∞) (a[n]/n!)･x^n として表されるのであった。 これを用いると、 DN1(x)=e^x =1 + x + (1/2!)･x^2 + (1/3!)･x^3 + (1/4!)･x^4 + … DN2=e^-x =1 - x + (1/2)!･x^2 - (1/3!)･x^3 + (1/4)･x^4 - ...

テーラー展開とマクローリン展開の導入完了 案外サクッと行けた これ多分2<e<3の証明に使えそう

返信先:@lo27ykなんか資料の式と違うけど分母払ってe^x-1をマクローリン展開して展開して係数比較すればいけるんじゃね

返信先:@lo27yk資料の分母払ってe^x-1のマクローリン展開して係数比較

XY座標上におけるy=e^xのマクローリン展開をGeoGebra classic6を用いて図解しました。 pic.twitter.com/GX9x0JbFha

こいつの固有値1(あれば)に対応する固有ベクトル、e^xのマクローリン展開に対応するやつになりそう 微分の正体 －無限次元行列－【ずんだもん解説】 youtu.be/OZDM1VA-rU0?si… via @YouTube

e^xを微分するとe^xになる という性質をマクローリン展開して表現して ^-xすればいいのか しかしeってどうやって登場したんだっけな？ 出てきたあとの活躍シーンはおもいだせるけど、登場シーンを思い出せないなあ

返信先:@ast_beginnerこれ大学のレポート課題で「数3までやった人にeが無理数であることを説明しろ」みたいなやつなんよね 今頭抱えてる、マクローリン展開くらい理解できるやろ！ってノリでいいんかな(((

返信先:@Kamea_Hasujo円運動が何を表してるんか若干不明瞭だけど、e^(iθ) = cosθ + i sinθ が成り立つから、θを実数としたなら軌跡が単位円になるのはあってる。 マクローリン展開とかで調べるとそんなにムズいことは言ってないってわかると思うわ。