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ご質問ありがとうございます。このポスト(リンク参照)の話ですね。このときは自分ではとても思いつけないような「中国剰余定理」をうまく使った見事な証明を教えていただき、とても有意義な結果になったので、もしまた… (残り733字) #mond_haruki_wtnb mond.how/ja/topics/4nu8…
返信先:@mathyowa_kunそれの部分集合でできる群なので,有限群なのは確定するね,どちらかというと位数が問題だけれど とりあえず(3)から行くか,全射性を示すのに中国剰余定理を使ってあげるといいと思う
返信先:@frieren_mathイデアル(というか環論?)の話の中国剰余定理もあって、このℤ/mnℤ ≅ ℤ/mℤ×ℤ/nℤっていうのはその系になるんだよね。 実際ℤのイデアルはすべてaℤの形でかけるからℤ/Iの形になってるね。
十干十二支を調べてたら中国剰余定理が出てきた、人生2回目の遭遇。数学苦手勢ですがめちゃくちゃ分かり良い記事でした 群論的に干支を考える:十二支と十干はなぜ60年で戻るのか? - tsujimotterのノートブック tsujimotter.hatenablog.com/entry/think-of…
返信先:@springgggg_1612長年(3週間)だけど (2/p)=1(ルジャンドル記号)の条件の元Fp[x]/(x^2-2)≅Fp×Fpってやつ 中国剰余定理で一発ですねってすぐ言われてハッとした
返信先:@ryuukasodou1「・q=2ならp≡5(mod 8)かつp≡1(mod2以外の素数) ・q>2ならp≡(平方非剰余)(mod q)かつp≡1(q以外の素数)かつp≡1(mod4)」 となる素数pを中国剰余定理+ディリクレの算術級数定理からとれる。□
中国人剰余定理と中国剰余定理の2つの言い方があるのって、もしかしてChinese remainder theorem のChineseが「中国の」と「中国人」の2つ訳で揺れているからとかいう説ありますか?
あの問題、中国剰余定理だなあと思ったらコメント欄でその話が出ててうれしい
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