自然演繹ではなく、Hilbert 流の命題論理の公理系を考えると ⊥→A は公理ですが、これを推論規則 ⊥/A にした場合、 そもそも ⊥ が証明できないのでこの推論規則の使い道がない。

記号論理学の種類と内容 記号論理学の体系として最も基本的なものは「命題論理」 と「述語論理」である． 2.1. 命題論理の場合 「命題」とは真偽が決まるものをいう．命題論理では命題の内容には 立ち入らないで，その真偽のみに注目する．そのために命題を…

学部2回で古典／様相命題論理の完全性（ヒルベルト式）まで習って、3回で自然演繹の特訓と述語論理、直観主義論理、4値論理、関連性論理 etc. のモデル論をし、今年は各種論理でシークエント計算の完全性を示している（そしてほとんど講義で触れられている）の、恵まれた論理学教育って感じ。

アホヅラで哲学の講義受けてたら急に命題論理の話始まって顔が数学者になったことある

返信先:@beeeeno_cheese他1人触れる必要がないから大前提だと何度言えば理解できるのかwww その大前提すら理解できてないのにただの思考の話から変えて命題論理について話をし始めたのお前なwww

言われたくなくても事実だから仕方ない。ちなみに私は現代論理学の基礎（命題論理、述語論理）は全て身につけている。

この授業、1年で古典命題論理、古典述語論理、様相論理、直観主義論理の完全性示すんだ すごい

#書評をつぶやいてみた #MJアドラー #本を読む本 内容:PP.235-242 シントピカル読書 PP.235-238 シントピカル読書の実例、進歩の概念について。同じ主題を扱った2冊以上の本の読書を通じ、議論や分野の発展が分かるようになる。 PP.244-242 用語・命題・論理の流れ他、一人の著者を超え把握できる。

論理学の講義のレポート課題がよくわかっていない。命題論理で解けと問題文にあるのに、ヒントにある解法をそのまま形にしようとすると述語論理を使う必要がある、修正はできるが……

高校数学で、なんとなくパターンや直観で説明されている問題のもやもやをスッキリしたい！ 1．漸化式 2．命題論理と述語論理の扱い 3．絶対値の扱い 4．微積における dx,dy の扱い などについてみなさんの考えを募集したいと思っています。 1．についてはすでに素晴らしいポストをいただいています

返信先:@reiga200517こういう系の問題はド・モルガン則と命題論理(逆は真とは限らない、命題とその対偶の真偽は常に等しい)さえ分かってればなんとかなる pic.twitter.com/2mihIrFZFf

youtu.be/Y04HuQLIDRI?si… @YouTube NHKのノリで命題論理教えてるの最高すぎる

読んで学べる論理学を探しているひとへ――古典命題論理から様相命題論理まで - sho__yamaguchi’s blog メモ。 freedomofwill.hatenablog.com/entry/2024/04/…

この教科書の前半に対応した動画のリストがこちら。 2021年度前期哲学演習I (古典命題論理・様相論理・述語論理) youtube.com/playlist?list=…

素朴に様相命題論理と古典述語論理の形式体系の公理と推論規則を組み合わせた体系はKTB以上の強さだとバルカン式が出てきてしまう、また、constant domainの意味論との間で完全性が成り立つためには常にバルカン式を公理に加える必要がある

返信先:@shoyugi数理論理学（命題論理及び１階述語論理）の完全性証明により、その可能性がないことがわかります。

返信先:@ns10110412>本当に理解していればもっと簡潔に分かりやすいものです。 ひとことで説明したら、 >命題『「1+1=2」ならば「1+2=3」』の真理値が真である、ということですよね。 >命題論理式で書くと「TならばT」で、 x.com/ayustate/statu…

返信先:@im_kenjiこの手の方達は命題論理が苦手なイメージありますね

返信先:@0315_osami理解してくれたら、正しい認識の下でもう一度積分定数さんの発言を読み直して「おかしくない」ことを自分で確認すればよい ↓ 私がヘンなこと言えば、積分定数は正しい、という命題論理以前の屁理屈をのたまう と読めちゃうわけですから。

返信先:@0315_osamiと言ったら >>私がヘンなこと言えば、積分定数は正しい、という命題論理以前の屁理屈をのたまう x.com/yamaki3634/sta… と言われました。

私がヘンなこと言えば、積分定数は正しい、という命題論理以前の屁理屈をのたまう ayustate 先生。 なんかねえ。この人の議論、うわっつらはイカツいんだけど、自分が本質的にナニ言ってるのかわかってない感がものすごいのですよね。

>> (規則5.) 規則1〜4により構成されるもだけが命題論理式である みたいな書き方もあるので, 単に省略されているだけではとと思う 参考：2023年度 数理論理学(学部)講義資料(8)[縮小版](青戸等人) nue.ie.niigata-u.ac.jp/~aoto/lecture/… pic.twitter.com/Nfa6r3giB5

命題論理のPropVarとVar(φ)って何が違うんだ

カリー=ハワード同型対応があるから「プログラミング経験はありますか？」に「はい」と答えた(直観主義命題論理の自然演繹をいじっただけ)。

返信先:@esumii命題論理の章ってことですかね． ありがとうございます．

返信先:@yamaki3634他1人述語論理における個体変項を持たない論理式は命題論理における命題定数Tです。 この設定の下で >命題『「1+1=2」ならば「1+2=3」』の真理値が真である をひとことで説明したものが >命題論理式で書くと「TならばT」で です。

返信先:@yamaki3634他1人J(Rx4)=x<4であるためJ(x)∈Nを確定しないと決まりません。その一方、個体変項を持たない論理式の真偽は既に確定しています。例えば、J(1+1<3)=1ですし、J(1+2<4)=1です。つまり、述語論理における0引数述語記号Pは命題論理における命題変数Pであり、

返信先:@yamaki3634他1人で拡張します。ΦがIの下で真であるとはI(Φ)=1をいいます。Φが恒真であるとは任意のIの下でI(Φ)=1をいいます。 Rtt' と ∃x.Φ を削った述語論理において定義したものすべてが命題論理において定義したものすべてと一致していることを確認してください。

返信先:@yamaki3634他1人命題変数集合Propを所与としてその元をPと書くことにします。命題論理式を φ::= T | ⊥ | P | ¬φ | φ∨φ とします。Tと⊥を命題定数といいます。解釈I:Prop→{0,1} を命題論理式全体に I(T)=1 I(⊥)=0 I(¬φ)=1-I(¬φ) I(φ∨ψ)=max{I(φ),I(ψ)} で拡張します。

返信先:@yamaki3634他1人>却って読みにくいですが 命題論理式だと「却って読みにくい」んです。 >述語を0引数に制限したものが述語論理が命題論理なので x.com/ayustate/statu… この説明からした方がよいですか。

返信先:@yamaki3634他1人全体として「1」、ということです。却って読みにくいですが。 一般的に数学の人たちは命題論理の素養を持っていませんので、例として挙げる命題はしばしば述語論理式のかたちをとります。「1+1=2」は述語論理式ですが、個体定項のみを持ち個体変項を持っていないので、解釈にかかわらず標準モデル上で

返信先:@yamaki3634他1人>彼が言う「真の命題」はそのまんま「命題の真理値が真」というだけであって >>「1+1=2」ならば「1+2=3」 >> >>これは真の命題です。 命題『「1+1=2」ならば「1+2=3」』の真理値が真である、ということですよね。 命題論理式で書くと「TならばT」で、その真理値は細かくかくと「1ならば1」で

返信先:@ns10110412>命題変数がないので真偽値割当てられないでしょう？ twitter.com/yamaki3634/sta… は、どう補っても正しくならないので、 >>逆に、八槇さんの命題論理と述語論理の理解がかなりあやしく見えます。 と言いました。

返信先:@yamaki3634意味わかりますかね。 述語論理において個体変数を含まない論理式の標準モデル下で真であるものは、命題論理において真を割り当てられた命題変数に対応するので >>命題変数がないので真偽値割当てられないでしょう？ twitter.com/yamaki3634/sta… 命題変数がないわけでないことを説明したのですけど。

返信先:@gokujou_heavenたぶんですが、個体変数を含まず述語記号の解釈を標準モデルにとった場合は任意性がないので述語論理式が書いてあっても命題論理の命題だと思うことでも話が進められるにもかかわらず積分定数さんの言ったことを私が述語論理においておかしなことを言っていないと説明したことが、本人の考えが及んで

返信先:@ayustate「命題論理は述語論理で扱えるのだから命題論理である以上述語論理だ」なんてのは詭弁も詭弁ですよ。最後っ屁もいいところ。 もうねｗｗｗ

返信先:@OpO_Koppepan命題論理とか、論理学っぽい分野についてなら普通の人よりは詳しいと思う

返信先:@yamaki3634「命題論理の真偽の話」は「述語論理の真偽の話」にもなり、「論理式が述語論理式なので」述語論理の範疇で考えるのが普通です。 x.com/ayustate/statu…

返信先:@yamaki3634>ひっかかるとおもったｗ >述語論理なの、見掛けだけですよと。 「論理式が述語論理式なので述語論理だと思ったのだろうけど、これは命題論理の真偽の話なのだ」という理解なのかもしれませんが、述語を0引数に制限したものが述語論理が命題論理なので、