数学わからん 残差平方和のΣのところそのまま写せばいいのか

実験の結果は繰り返しのない二元配置の A と B の Matrix になる。 因子 A とブロック化因子 B と残差 e について分散分析表を作成し平方和 S 自由度 Φ 平均変動 V 検定統計量 F を計算する。 7 / 7

問14　不偏推定量を数式で確認する問題。考え方が難しい。等差数列の和の公式：Σｘ^2＝1/6n(n+1)(2n+1) 問16　単回帰モデル（最小二乗法） [23]　 傾きの計算（残差平方和の偏微分） [23]　理論的で難しい問題。定数項を含まない場合、一部の関係式しか成立しない。 #統計検定

返信先:@TudentsS確かに二平方和定理を使えば簡単に分かる事ですね、、！ 気付きませんでした、ありがとうございます🙇‍♂️

30日　線形回帰モデルでの標準的な損失関数の考え方のひとつに残差平方和がある　◎ □ △

3×3魔方陣というと、普通は 8＋1＋6＝3＋5＋7＝…＝8＋3＋4＝…＝8＋5＋2＝… と縦or横or斜めに並ぶ3数の和が等しいことに注目します。実は、縦or横については3桁化した和、ならびに、3桁化した値の平方和も等しくなることを知り、へーとなっています。 pic.twitter.com/BfA0CiaY7q

水準間平方和がχ^2分布に従う理由が分かりません。って言おうと思ったけど今分かったわ。平均の分散が元の分散の1/nになるのと標準化した後に2乗するので結局外にnが出るのか。

#Qui2_240426 問題 素数の小さい順から７つを平方和する計算は面倒で悪魔的問題ですが、じゃあ答はいくつになるでしょう？ 答 666 2の2乗 + 3の2乗 + 5の2乗 + 7の2乗 + 11の2乗 + 13の2乗 + 17の2乗 = 666

↑ ちょっと訂正 エジプトの父母子は、直角三角形　① 直角三角形では、2 辺の平方和は斜辺の平方に等しい。 この公式はエジプトの宗教の基礎。 pic.twitter.com/TPR7L93cC3

ザギエはﾈ申数学者であることは間違いないけど、二平方和定理の例の１文証明はキーアイデアはほぼヒースブラウンで、ザギエはそれをシンプルに１文化した以上でも以下でもないので、あの証明は個人的にはヒースブラウン/ザギエと呼びたい謎のこだわりがある

ヒースブラウン、ザギエによる二平方和定理の１文証明リスペクトで、2≤a≤(p-1)/2上のaの対合写像を用意してその不動点が1つなことを利用した形での１文証明に書き換えた証明がめちゃくちゃ面白い 同論文の中で、ax^2+by^2=pの表現を持つ(x,y,y')の写像を考察し、ザギエの１文証明の一般化も試みてる pic.twitter.com/aUGXgLoC1o

377は6連続素数の平方和で表せる最小の数なので縁起が良い

階層的クラスタリングのクラスタ数って、デンドログラムや散布図を見ながら領域知識やエルボー (クラスタ内誤差平方和の挙動) 等を見ながら総合的に判断するしかないのか？

371は5連続三角数の平方和で表せる最小の数なので縁起が良い

残差平方和って何度見ても必殺技みたいな名前だな、って思う

x,y∈ℕとして -xm^2+mn+yn^2　をみる -x(m - n/2x)^2 + n^2(y+1/4x)がℤに全射するから -(2mx-n)^2 +(4xy+1)n^2が4xℤに全射する とくにあるm,nで 4x^2+(2mx-n)^2=(4xy+1)n^2 となるので、2平方和定理より4xy+1は4k+3型の素因数pを持たない（もし持てば、p|2xかつp|4xy+1となり矛盾）

分散 共分散 標準偏差 決定係数 相関係数 偏差平方和 このあたりの計算が忘れがち。

足して引くだけ💘 総平方和、ここから分解できるんや 私からすると魔法みたい…🥹 こういうテクニック？他にもあるんかな？

フォローさんのアドバイスもあり、自分でも調べた結果 納得できました✨ 改めて自分の数学力のなさw 平方和^²って🤣ハズい🙈 necostat.hatenablog.jp/entry/2023/05/…

返信先:@sikaku_si平方和^²　 我ながら凄まじい間違いです💦 お付き合い頂き、ありがとうございます😊 気をつけて出かけてください🫡

返信先:@3kdE6HdnAFWy6J5このあと出かけて返信できないので整理しますね 総平方和^²=(誤差平方和+水準間平方和)^²でなく、 総平方和=誤差平方和+水準間平方和だと思います エイジさんの打ち間違えかもしれませんが、総平方和^²とあったので•••

返信先:@3kdE6HdnAFWy6J5平方和でいいと思いますよ、平方和をさらに2乗しなくていいと思います

返信先:@sikaku_si確かに💦平方和ではないですね💦💦 でもお陰様でイメージできました！ ありがとうございます🙇

返信先:@sikaku_si総平方和^²=(誤差平方和+水準間平方和)^²って理解でよろしいのでしょうか😓

統計学(7) // 分散分析:誤差平方和 pic.twitter.com/TRWFpBVaaa

ということで、2024年2月末までの毎月末NASDAQ100の指数値との偏差平方和を最小化する成長曲線のまとめです。長期or短期的にも、保守的に見ても年間16%成長という驚異の株式指数。 これらの曲線から予測すると、今年12月末時点で18500を超えても過大評価ではなさそうです。19000を超えるのも可能か？ pic.twitter.com/0sSdWhf00y

NASDAQ100の過去15・10・5年間の毎月末の指数値との偏差平方和を最小化する成長曲線のまとめです。ここ15年ほどで成長率が18%越えになっています。 恐るべしNASDAQハイテク系銘柄。 pic.twitter.com/ACImWaXJyg

重回帰分析のところ、 (残差の標準誤差)=(残差平方和)/n-p-1で、誤差項の分散の不偏推定量 と (不偏分散)=(標本の偏差平方和)/n-1で、母分散の不偏推定量 という関係がなんか対照的で覚えやすいなぁと思った(数弱私文の感想) #統計検定2級

残差平方和の考え方と、回帰係数のα、βの求め方がわかったから朝から幸せ

楕円関数の応用例は、力学だけでも、振り子の運動、剛体の運動（外力なし、一点が固定された対称コマ）、大縄跳びの縄の形状、数学では相加相乗平均の収束先、テータ関数まで扱うなら五角数定理や四平方和定理などの整数論、五次方程式の解の公式など非常に豊富で、なぜこれが冷遇されるのか不思議。