【CFD勉強会】 先週も勉強会を開催しました！拡散方程式の解法について、資料をみんなで確認しながら勉強しました。 #CFD #流体力学

あーんやっと2次元の定常拡散方程式を有限体積法で解くPythonプログラムを完成させたよー😭

3次元ポアソン方程式の速くてコーディングが簡単で並列計算に対応した数値解法はないものか. やっぱり拡散方程式に書き換えて定常解を得るのが何だかんだ一番簡単なのか？

株価などの金融商品の価格が移り変わる様子は下記のように移流拡散方程式で基本は記述できます。 dx=∂f/∂t+∂^2f/∂x^2*σ^2x^2+∂f/∂x 一方これはデータが正規分布に収束するという中心極限定理を土台にしています。過学習による残差拡大のリスクも含めると線形回帰の修正が要るかと思われます。

アルコール入ってめっちゃ気分良くなって思考が無限に回った結果 式展開とかは全部GeminiとGPT-4oなので間違ってたらｽﾏｿ(精査してないけど、おかしいところはないと思う(昔手計算で拡散方程式を解いた時と似たような感じだから多分大丈夫なはず…)

フィールドを2次元と簡単にすると拡散方程式は以下のようになって ∂u/∂t = D (∂^2 u / ∂ x^2 + ∂^2 u / ∂ y^2 ) 自分の視界をA<x<B, C<y<Dとしたときに、この視界を境界条件として考えて、かつ初期条件をu(x,y,0)=δ(x-x_0,y-y_0)としておいて、変数分離を使って解くと、

Valoは相手の初期リスを初期条件として、存在密度関数をu,時間をtとすると相手の存在する位置は拡散方程式っぽく書けて、各プレイヤーがランダムウォークで移動すると考えれば∂u(x,t)/∂t=D(∂^2u(x,t)/∂x^2)とおけて、u(x,0)=δ(x-x_0)とするとu(x,t)=(1/√(4πDt))exp(-(x-x_0)^2/4Dt)になる

拡散方程式からブラウン運動の性質を導いててはえ〜ってなった 金融のほうの天下り的な定義しか見たことないから

圧密係数、拡散方程式の係数なのネタバラシ感あって大好き

角煮で学ぶ拡散方程式

その模様は反応拡散方程式で記述できますか？？？笑

「ラプラス変換について聞きたい」ということで、どうせ定数係数線形常微分方程式の質問だろうとたかをくくっていたら、拡散方程式の問題が降ってきた。たいへんきつかった。

今、拡散方程式の勉強してるからありがたい

情欲の拡散方程式、立っちまったねェ

統計力学の本でBrown運動の章見てたら拡散方程式出てきた。

返信先:@mimosa_lmブラックショールズ方程式は拡散方程式をうまくフーリエ変換してやると解が求まる。かなり昔にやったんでそのくらいしか覚えていない。伊藤のレンマを使うような気がする。

返信先:@zf2R5jGTq231210分数階微分は今流行ってます！(-Δ)^sが入った拡散方程式は確率のLevy過程と関係あり。時間変数の分数階微分はカプトー微分とかいうらしい。

猫の体表面みたいな複雑な形状の面上での反応拡散方程式って、シミュレーションする上で境界条件の設定がクソ面倒くさそう。

まだ少ないですけど、主に工学系の学生向けに大学数学の解説文をまとめたページを作りました ・線形代数って？ ・「ε − δ 論法による関数の連続の定義」の解説 ・拡散方程式って？ ～ラプラシアンの気持ちを理解する～ （誤りのあった部分は訂正済です） mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/math_docs.h…

先日、社内の研究報告会みたいなことがあり最優秀賞をいただきました。しょぼい会社の中とはいえ、取り敢えずほっとしています。 業務成果のデータのまとめに加えて、既往の文献の整理とか、拡散方程式のシミュレーションとか修論発表ぽくなってしまった。 色々な方から反響があり、ありがたいにゃ。 pic.twitter.com/tixLIdca7O

熱浴って、境界条件を指定しない拡散方程式の解みたいなものなんかな

いや このマクスウェルとラプラスの悪魔はミスリードっぽいな 特殊相対性理論におけるローレンツ変換の不変性を証明した 「マクスウェル方程式」と 時間に依存しない静電ポテンシャルや定常な拡散方程式を表し、解が調和関数の 「ラプラス方程式」の方じゃないか

拡散方程式ちんぷんかんぷん

返信先:@kamipapa2拡散方程式を勉強しる！ pic.twitter.com/dRd95H3BbF

拡散方程式をメッシュで解くのは本当に悪手だった可能性出てきたな

時間依存シュレーディンガー方程式と拡散方程式（熱伝導方程式）は虚数が入ってるかどうかのわずかな違いなのですが、それだけでそれぞれさまざまな物理が展開されるわけです。数学に関しても広大な世界が広がっていますね。私は詳しくありませんが……

拡散方程式と感動の再会（）

0次の第1種ベッセル関数？ 円筒の拡散方程式解くのに必要？ なんでこんな波波が必要なんだろ

物理の分野で学習する拡散方程式 ∂𝑓/∂𝑡=𝜇𝜟𝑓 の解説を書いてみました。 ラプラシアン（ラプラス演算子）が主役の式なので、ラプラシアンの働きを感覚的に理解することを目標としています。 pic.twitter.com/oi6E3AScTm