きのうのABC357の問題Ｄ、公比数列の和の公式を使う解き方でもやってみた。 1/x(modなんとか)の函数と、x**n(modなんとか)の函数を前に作っていたのでコピペした。すぐにできた。 もしコピペできるようにしていなかったとしたら、手間がかかりそう。

何ていうかな、技術を身につけようとしないやつっているんだよな。例えば数列の和の公式を習っても1つ1つ足し算して出そうとするやつ。結局計算間違いしたり、項が多すぎて詰んだりするんだけど、やり方を変えないの。評価に値しないし、将来性のない一団なんだけど、何と言うべきか。無更新主義？

a: count b: これめっちゃ時間かかったw is_ascii_lowercaseで判定して+=‘A’-‘a’か+=‘a’-‘A’すれば良い c: 脳死で全部書く() ってのは冗談で再帰でやったよ。 d: 数列の和になるので和の公式使えばいいね。逆元はgcdでもbinaryでも... e: sccしてトポロジカルソートしてDP f: segTreeでa,b,prod管理

S =1 +2 +3 +4 +5 +6 | +7 +8 +9 10 +11 +12 ⇔S =1 2 3 4 5 6 　　 12 11 10 9 8 7 ⇔ 13×6=78 ガウスはこれを一般化して1からnまでの等差級数の数列の和は S =n(n +1)/2 と等差級数の和の公式を導いたと言われているのと同じで、why 13?と不思議に思うところじゃない。

返信先:@m0t0tsune他1人オラは「トップ代入ボトム代入」あるいは 「定積分の数列バージョン」と呼んでるぬ。 オラの生徒はこれだけを遣い続けて等比数列の和の公式を一切遣わず東北大学理学部に行ったぬ。試験当日にこの計算登場したときもコレをやったそうだぬ。

小4上 第14回 等差数列 第12〜14回までは繋がった単元になります。必要ならば戻ることも肝心です。 ポイント ・初手は数列の規則を探します。13回の内容を等差数列と勘違いする可能性あり。演習は混ぜてやれると良いです。 ・等差数列の各公式の利用(和の公式は最後にやること)

今日群数列をやって大切だと思ったこと 1Σで完結に答えを出すために群の一般項を　　出す 2Xという項が出たらしっかりと等差の公式に当てはめて答えを出す 3総和は和の公式を使うために群のショコウトマッコウをしっかりと出す。

も公式に頼らず、理屈を理解できるようにしましょう。ちなみに、等差数列の和の公式は台形の面積と同じ理屈に落とし込むことが可能です。是非、お子様と確認してみてください。 ➂奇数をならべた数列：この内容は、公式の理解ではなく問題から発見するということが最も重要となります。「1,4,9,16…」

返信先:@SUPIPI00返信ありがとうございます。現在数列の復習をしていて、自然数の平方の和の公式(1/6〜のやつ)の証明を調べてみたら、階差がnの2次式なので元々の式はnの3次式である。だから〜って感じで当たり前のように言っていたので、自分が気付けないだけですぐに説明できるものなのだと思い質問したんですよね

n,n+m,n+m+p...と続いてかいてくれているときはだいたい等差数列の和で表せる数列かも 各項で一番右の数字を見ると等差数列となっているのがわかる 今回の範囲なら、等差数列の和の公式の1/2(2n+(n-1)d)に初項、公差、項数k（第k項）を代入する

久しぶりに数列教えたら等比数列の和の公式忘れてて逆に生徒に教えてもらっちゃった(´>∀<｀)ゝ

累裁招差法という術をつかって、圭朶(自然数の和)の公式を出してみた！ しっかりS=n(n+1)/2と答えが出たぞ！！！！ たぶん、もうちょっと高次の数列の公式も出せると思う！ pic.twitter.com/Ipl07r3lAX