最近、さっと出てくるようになったもの ・テイラー展開(余剰項含む) ・x^{-k} の微分 ・ガンマ分布の確率密度関数 ・ガンマ関数への帰着 ・二乗期待値をある点で分解するやつ ・部分積分 ・大数の法則、中心極限定理

運動量の期待値出せたけど部分積分してなんで0になる項が出でくるのか分からない

返信先:@Lock243_kyopro下のマスの期待値をa、右のマスの期待値をbとすると 1/2 \int_{0}^{p} min(x+a,b) dx/p + 1/2 \int_{0}^{p} min(a,x+b) dx/p になる。1/2の確率で矢印の向きが決まる、xがタイマーの残り時間、min はどちらに進むべきかで小さい方。 a,b の大小で場合分けしてminを外して積分する。 って感じ。

UC3-0 10完 A s B H 無限場合わけで大変そう (C s 構文解析パートで微妙に誤読して解けず) D n 全探索 F H 天才 swap ができるらしい G n 期待値を一次関数の積分で処理 H s ギャグ minの個数を持つ遅延セグ木 I H J H K n オフラインダイコネ M n bitset 後回しにしてたら残り8分しかなくて危ない

連続型の確率分布が未習だったので調べながら！積分漸化式が条件付き期待値を求める式を兼ねてる？この辺りで混乱してしまった... pic.twitter.com/YiJEO8n0DS

本日はp29〜31の読み込みをしました。 条件付き期待値を測度論の視点から見ました。絶対連続やラドンニコディムの定理などルベーグ積分の内容をふんだんに使った説明だったのでルベーグ積分の勉強もしなければならないと分からされました。

ただ積分の期待値や分散ってどういう事と思うw 分散言われても、分散ってnの散らばりだから、積分の場合nありますか？と全く理解出来ていない。

X^-かX^+のどっちかが可積分なら∀A∈g,E[E[X|g]:A]=E[X:A]を満たすものは存在してくれるっぽい 他の条件付き期待値の性質を満たすかはよく分からない

何も考えずに条件付き期待値とか使ってるけど元の確率変数が可積分なのかって真面目に見た方がいいのかな

返信先:@blkcffeEiEi様へ この問題は統計検定１級対策で有名な『amzn.to/3yuQRt4』に掲載されている問題の途中で出てくる数式です。実際に解いていて「面倒な積分だ」と感じてEiEi様と同じく置換積分を行った後での部分積分で答えを出しました。しかし本書によると簡単な期待値計算により答えが導けます。

返信先:@keito_oz時間零に飛ばしてから、積分すると同じものが得られますよ capmをモンテカルロ回した結果が、同じパラメーターを使った幾何ブラウン運動とほぼ同じ期待値と分散になることもEXCELで確認してます ほぼ合うというのはモンテの結果を集めまくっても多少はバラけるので。。。

・二項分布、ポアソン分布、幾何分布は確率質量関数、期待値、分散まで導出済み ・指数分布は確率密度関数、期待値、分散を導出済み ・正規分布は期待値、分散のみ導出済み、確率密度関数はまだでガウス積分は導出済み

幾何分布の期待値って広義積分ですか？

フビニの定理を心得ているかどうか，あたりで発想の幅期待値が変わってきそうに思われます．尤も，重積分を逐次積分から倒すルートでは結局ヤコビアンを通るので，その計算を試す用に実例（往々にして極座標）をもってきてこねている間に見つかってもおかしくはないのかな？という気もしますけれども．

統計検定2級への道 3日目 教材:統計Web 学習中:12. 累積分布関数と確率変数の期待値・分散 通勤時間と会社の暇時間を縫って勉強してきたが、10章超えたあたりから内容が激重ピーマンになってきて、進みが悪くなってきた。 久しぶりの積分に公式を忘れるあたい。

2025九大理系数学 数3積分 空間ベクトル　複素数平面 場合の数確率（期待値？） 整数∨行列　みたいなセットかな？