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返信先:@iamstupid_zakoともに、判別式で問題ありません。（文系で楕円の接線または法線の傾き求めさせる問題は見た記憶はないです。2変数関数の最大値、最小値絡みで楕円が出るのはありますが）円の接線は公式みたいなのがありますが、忘れたときは傾きを定めて判別式または円と直線の位置関係を使いましょう。

サトライザー(教育/勉強/趣味少々)@SubtilizerG

昨日 14:44

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#旧帝大・難関大の数学あるある曲線の「２本の接線が直交」。 ※文理問わず，どの大学でも接線が２本引けて直交しその２本の交点の軌跡を求める，というシチュエーション多すぎ。曲線としては放物線や楕円など。直交ではなく60°や45°で交わるパターンも。 twitter.com/Todai_Exam_Tan…

東大レベルの受験勉強たん(東レベたん) @大学受験生・高校生・中学生・浪人生向け学術たん@Todai_Exam_Tan2021年3月25日

＜#阪大数学の過去問＞曲線 C: x = a ( t － 1/t ) / 2 y = b ( t ＋ 1/t ) / 2 a, b は正の定数媒介変数 t＞0 点 P( u, v ) を通るCの2本の接線が直交する場合を考える。このような P( u, v ) が存在するための a, b の条件とその時の P( u, v ) の軌跡は? (2007年大阪大学・後期)

東大レベルの受験勉強たん(東レベたん) @大学受験生・高校生・中学生・浪人生向け学術たん@Todai_Exam_Tan

6月3日(月) 7:03

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#数学の基礎力をつける典型問題をひとめ見て，一瞬で【あ〜このパターンね！ハイハイ見たことある…】と，脊髄反射で気づけますか？例: ・文系「点Pから放物線に 2本の直交する接線を引ける場合のPの軌跡は?」・理系「点Pから楕円に 2本の直交する接線を引ける場合のPの軌跡は?」

東大レベルの受験勉強たん(東レベたん) @大学受験生・高校生・中学生・浪人生向け学術たん@Todai_Exam_Tan

5月30日(木) 19:13

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返信先:@wassyoi_ness他1人楕円の接線？楕円を表す公式に接点の座標を打ち込めばいける（二乗のうちの片方にぶち込む）難しいしめんどくさいけど、接戦は微分だから元の式を微分したら接線の公式がでてくるはず

メテスロット@GhyGgu8608

5月30日(木) 14:20

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《数学C》楕円に引いた2接線が直交する点の軌跡→解答 pic.twitter.com/vMA7ugLGEm

数学大学入試問題・共テ自作問題演習@suugaku_koukou

5月21日(火) 21:05

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返信先:@_methodology他1人あ、a=±1 だから (x,y)=(58,63),(62,57) ですね。1点だと楕円の接線になるはずなので…

MAX@MAX07206260

5月21日(火) 12:07

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返信先:@t88897937768接線の傾きが無限大となり新たな有理点が導出できない) で今回の有理点(x,y)=(2,4)は，この有理点から別の有理点(242/1241,±59356/73219)を導出することができます (与式)の両辺にx-3をかけると Y²=(4次式)となり，しかも(2,-4)を持つので楕円曲線といえる…ってことだと思います …違うかも……

かいもちゐ𓆡@Kaimochi_920

5月19日(日) 23:35

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